CUSCUS https://blog.hatena.ne.jp/CUSCUS/ サイバネティックスとは何だったのか？　今、何であり得るのか？ https://cuscus.hatenadiary.jp/ ボルツマン分布の導出方法をMicrosoft Copilotに尋ねたら、いとも簡単に導出してくれたので、ここに転記する。システムが熱平衡状態にあるとする。 システム内の粒子のエネルギーがである確率がであるとする。 (1)という制約がある。熱平衡状態なのでシステムのエネルギーの期待値が一定、という制約がある。つまり、システムの粒子数をとすると (2)である。熱平衡状態ではシステムのエントロピーは最大なので、以上の制約のもとで、エントロピー (3)が最大になるようなをラジュランジュの未定乗数法で求める。 ラグランジュ関数は以下のようになる。 (4)式(4)をで偏微分してゼロと置く。 (5)ここで、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcuscus.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2025%2F02%2F16%2F090059" title="ボルツマン分布の導出 - サイバネティックスとは何だったのか？　今、何であり得るのか？" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-02-16 09:00:59 rich https://cuscus.hatenadiary.jp/entry/2025/02/16/090059 1.0 100%