CUSCUS https://blog.hatena.ne.jp/CUSCUS/ 工場統計力学（建設中！） https://cuscus.hatenadiary.org/ エルゴード理論への助走 ウィーナー 「バーコフの個別エルゴード定理 記述３（その２）」の続きです。 その次はこれです。 したがってがほとんど常にとる値は、 となる。 どうして「したがって」なのでしょう？ 以下は私の推測です。 は保測変換なので よって、任意の自然数について ・・・・・・（１） ところで「バーコフの個別エルゴード定理 記述１」にあったように であったので、この両辺をxに関して積分し、式（１）を用いると ここでとすると「バーコフの個別エルゴード定理 記述１」にあったようにになるので ところがはほとんど常に（つまり測度１のの集合について）一定なので よって おおっ、出来た！ これで「時間平均＝集合平均」になる。 いろい… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcuscus.hatenadiary.org%2Fentry%2F20080427%2F1209243591" title="バーコフの個別エルゴード定理　記述３（その３） - 工場統計力学（建設中！）" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2008-04-27 05:59:51 rich https://cuscus.hatenadiary.org/entry/20080427/1209243591 1.0 100%