CUSCUS https://blog.hatena.ne.jp/CUSCUS/ 工場統計力学（建設中！） https://cuscus.hatenadiary.org/ 待ち行列理論 確率密度関数をラプラス変換するといろいろ便利なことがあります。以下の説明で確率変数の確率密度関数をとし、は負の値を取らないとします。つまりの時。次にのラプラス変換をで表します。つまり ・・・・(1) です。また、をについて回微分した関数をで表すことにします。つまり ・・・・(2) です。 n乗平均 確率変数を乗したものの平均は、以下のようになります。 ・・・・(3) これを証明します。式(1)の両辺をで微分すると になります。同様に考えて式(1)の両辺を回で微分すると ・・・・(4) となります。式4)でとすると となり、式(3)が証明されます。 ２つの確率変数の和 もう一つ別の確率変数を考え… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcuscus.hatenadiary.org%2Fentry%2F20120420%2Fp1" title="確率密度関数のラプラス変換 - 工場統計力学（建設中！）" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2012-04-20 00:00:00 rich https://cuscus.hatenadiary.org/entry/20120420/p1 1.0 100%