CUSCUS https://blog.hatena.ne.jp/CUSCUS/ 工場統計力学（建設中！） https://cuscus.hatenadiary.org/ 確率論 「ガンマ関数（２）」の式(10) ・・・・(10) の証明は確率・統計の教科書や物理学の教科書によく載っていますが、ここにも書いておきます。以下がその証明です。 まず ・・・・(12) と置きます。すると ・・・・(13) ここでを直交座標と考え、これを下図のように 図１ 極座標に置換えます。すると ・・・・(14) になります。またの積分の範囲は0からまで、の積分の範囲は0からまでになります。または 図２ から考察すると ・・・・(15) になります。式(13)(14)(15)から よって ・・・・(16) ここで式(16)の右辺の積分は となるので式(16)は よって式(10) ・・・・(… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcuscus.hatenadiary.org%2Fentry%2F20150115%2Fp1" title="ガンマ関数（３） - 工場統計力学（建設中！）" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/C/CUSCUS/20150115/20150115214926.png Hatena Blog https://hatena.blog 2015-01-15 00:00:00 rich https://cuscus.hatenadiary.org/entry/20150115/p1 1.0 100%