cut_elimination https://blog.hatena.ne.jp/cut_elimination/ 曇りなき眼で見定めブログ https://cut-elimination.hatenablog.com/ 代数的論理学 数学 ↓これの続き cut-elimination.hatenablog.com を順序集合とする。部分集合 をとる。 がすべての について のとき、 は の上界であるという。例えば順序集合 について の部分集合 をとると、 なんかはその上界である。 順序集合 と について、 を の上界をすべて集めた集合とする。 がすべての について のとき、 は の上限であるという。上限は最小の上界で、あるとすれば から一つに決まる。 一つに決まることの証明がちょっとおもしろい。数学でよくあるテクニック的なのが使われる。 と が の上限であるとする。上限ということは上界でもあるので、上限の定義から と が成り立つ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fcut-elimination.hatenablog.com%2Fentry%2F2024%2F01%2F31%2F124034" title="上限・下限 - 曇りなき眼で見定めブログ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2024-01-31 12:40:34 rich https://cut-elimination.hatenablog.com/entry/2024/01/31/124034 1.0 100%