dafuyafu https://blog.hatena.ne.jp/dafuyafu/ 愛想モルフィズム https://dafuyafu.hatenablog.com/ 数学 個人研究 見切れている数式はスクロールすると読めます dafuyafu.hatenablog.com 前回までの記事で一般にモノイドの場合について下段環を構成した．今回は群や環についての理論を整理する． 群の下段環 を群， をその自由下段環とする． 命題3.1 群 がアーベル群であることと，その任意の下段環 が可換環であることは同値． 証明 () の可換性は に誘導される．これは， について となることから成り立つ．よって，任意の についても \begin{align*} \mathbf{x} \cdot \mathbf{y} &= (x_1 , \ldots, x_r) \cdot (y_1 , \l… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fdafuyafu.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F10%2F12%2F221657" title="段論 #3 群・環の下段環 - 愛想モルフィズム" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cnewcommand%7B%5Czz%7D%7B%5Cmathbb%7BZ%7D%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2018-10-12 22:16:57 rich https://dafuyafu.hatenablog.com/entry/2018/10/12/221657 1.0 100%