DOSEI https://blog.hatena.ne.jp/DOSEI/ DOSEIの日記 https://dosei.hatenadiary.jp/ メモ 数学 リーマン多様体上で定義される grad f の動機がよくわからなかったのでいろいろ調べたら、以下の記事で説明されていたので、自分なりにまとめた。 Div, grad, and all that—on a Riemannian manifold | Climbing Mount Bourbaki 定義 リーマン多様体 (M, g) 上の関数 f : M→ℝ に対して, 勾配 grad f は、任意の点 p∈M, v∈TpM に対して〈(grad f)p, v〉p = vfpを満たすものとして定義する。ここで、 〈•,•〉 は g が定める内積で、 vf は v 方向の方向微分。 写像としては、 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fdosei.hatenadiary.jp%2Fentry%2F20120622%2Fp1" title=" リーマン多様体上の勾配の定義 - DOSEIの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2012-06-22 00:00:00 rich https://dosei.hatenadiary.jp/entry/20120622/p1 1.0 100%