electrolysis https://blog.hatena.ne.jp/electrolysis/ ヨーキョクデイ https://e10s.hateblo.jp/ 数学 前回、フィボナッチ数列の行列表現について知ったわけだが、それは $$ \mqty(F_{n+1}&F_n\\F_n&F_{n-1})=\mqty(1&1\\1&0)^n $$というものである。ここで、$A=\smqty(1&1\\1&0)$ として、以前書いた 2 次正方行列の累乗の次数減らし を適用してみる。すると、$\alpha=1$ であり、$\beta = -1$ であるから、 n 乗A の係数 (=t_n) 81+6+10+4=21 71+5+6+1=13 61+4+3=8 51+3+1=5 41+2=3 31+1=2 21=1 ということになり、$t_n$ は n 番目のフィボナッ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fe10s.hateblo.jp%2Fentry%2F20080529%2F1212043924" title="フィボナッチ数列、パスカルの三角形、二項係数 - ヨーキョクデイ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2008-05-29 15:52:04 rich https://e10s.hateblo.jp/entry/20080529/1212043924 1.0 100%