electrolysis https://blog.hatena.ne.jp/electrolysis/ ヨーキョクデイ https://e10s.hateblo.jp/ 数学 何年か前になぜか気になって、でもそのままにしていた問題をシンプルにした物だが、数学熱が高いことを理由に改めて考えてみた。今気にしている式は、$$\begin{align} Q_n(x) &= (1+x)(1+x^2)(1+x^3) \cdots (1+x^n) \\ &= \prod_{k=1}^{n}(1 + x^k)\end{align}$$である。この $Q_n(x)$ は $x$ の $\frac{n(n+1)}{2}$ 次式であるが、これを展開するとどうなるのかという問題。まず、展開すると、次のような形の多項式となる。$$\begin{align} Q_n(x) &= a_0 + a… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fe10s.hateblo.jp%2Fentry%2F2015%2F08%2F31%2F184232" title="(1+x^k) の乗積を展開したときの係数 - ヨーキョクデイ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2015-08-31 18:42:32 rich https://e10s.hateblo.jp/entry/2015/08/31/184232 1.0 100%