enakai00 https://blog.hatena.ne.jp/enakai00/ めもめも https://enakai00.hatenablog.com/ すいません。。。。趣味のメモになってます。 定義 確率空間 の上の確率変数 X から誘導される可測空間 を考える。この時、 に誘導される確率（測度）を次式で定義する。 定理 証明は次の通り： が の指示関数、すなわち、の場合を考えると、 で、自明に一致する。従って、ルベーグ積分の定義（指示関数の極限）より、任意の可積分関数について成立する。 ルベーグ測度による積分 可測空間 上のルベーグ測度（連続空間の場合）、もしくは、数え上げ測度（離散空間の場合）を として、（絶対連続）の場合、Radon–Nikodymの定理から、確率密度 が存在する。特に、関数 の期待値が、次のように、確率密度による積分… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fenakai00.hatenablog.com%2Fentry%2F20101005%2F1286242059" title="確率変数の測度の導出 - めもめも" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%28%5Cmathcal%7BE%7D%2C%5Cmathcal%7BB%7D%2CP%29 Hatena Blog https://hatena.blog 2010-10-05 10:27:39 rich https://enakai00.hatenablog.com/entry/20101005/1286242059 1.0 100%