enakai00 https://blog.hatena.ne.jp/enakai00/ めもめも https://enakai00.hatenablog.com/ 二重数列 について、各行の和 が存在して、さらに、これらの和 が存在するとします。この時、列を先に計算しても同じ値に収束する、あるいは、一列に並べ替えて和をとっても同じ値に収束することが言えます。 定理1 各列の和 が存在して、これらの和は となる。（証明）任意の に対して、 なので、優級数定理により、 は確かに存在する。任意の に対して、任意の自然数 を固定した時、 のそれぞれについて、 であることから、 を満たす が取れる。 とすると、 最後の表式は に依存しないので、任意の自然数 に対して、 が成り立つ。従って、 の極限で、 となり、これが任意の に対して成り立つことから、 --- (1… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fenakai00.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F11%2F23%2F162302" title="二重級数の順序交換に関する定理 - めもめも" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-11-23 16:23:02 rich https://enakai00.hatenablog.com/entry/2022/11/23/162302 1.0 100%