enakai00 https://blog.hatena.ne.jp/enakai00/ めもめも https://enakai00.hatenablog.com/ 集合による「自然数」の定義 公理的集合論では、「集合」の概念を基礎として数学を構築することを目指しており、「自然数」の概念すらも集合を使って定義しようと試みます。もう少し柔らかく言うと、集合を使って、自然数の「代替品」となるものを用意できないかと考えます。たとえば、何も無いことを表す空集合 を「0」の代替品として定義します。 次に、1 以上の数をどう定義するかですが、自然数には、大きさ順に一列に並べられる（固く言うなら、整列順序関係を持っている）という性質があるので、・「n より小さい数（の代替品となる集合）を集めた集合」を「n」の代替品とするというアイデアが考えられます。具体的に言うならば、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fenakai00.hatenablog.com%2Fentry%2F2023%2F01%2F09%2F141329" title="順序数の導入例 - めもめも" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-01-09 14:13:29 rich https://enakai00.hatenablog.com/entry/2023/01/09/141329 1.0 100%