fibonacci_freak https://blog.hatena.ne.jp/fibonacci_freak/ フィボナッチ・フリーク https://fibonacci-freak.hatenablog.com/ 頂点の完全グラフの各辺に向きが与えられたものを頂点の完全有向グラフといいます。例えば下の図のようなものです。 実は完全有向グラフには必ずハミルトンパスが存在します。ハミルトンパスとは全ての頂点を1回ずつ通る道のことです（閉路でなくても構いません）。 頂点からへの有向辺が存在することをと表すことにします。 定理. 任意の完全有向グラフにはハミルトンパスが存在する。 証明. 頂点数についての帰納法で示す。のときは明らか。の場合、頂点を任意に1つとりとする。(を除いた部分グラフ)には帰納法の仮定によりハミルトンパスが存在する。またはならばそれを道の端に追加することでハミルトンパスを得る。そうでない場… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffibonacci-freak.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F07%2F13%2F105756" title="完全有向グラフはハミルトンパスを持つ - フィボナッチ・フリーク" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/f/fibonacci_freak/20170713/20170713030337.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-07-13 10:57:56 rich https://fibonacci-freak.hatenablog.com/entry/2017/07/13/105756 1.0 100%