fibonacci_freak https://blog.hatena.ne.jp/fibonacci_freak/ フィボナッチ・フリーク https://fibonacci-freak.hatenablog.com/ 組み合わせ論 任意の置換は互換の積に表すことができます。では同じように、3元の巡回置換（は相異なる）だけを組み合わせて任意の置換を作ることはできるでしょうか？ 答えはNoです。（置換は右から合成する）と書けるので、3元の巡回置換は偶置換です。偶置換の積は偶置換なので、この方法では偶置換しか作ることができません。 しかし、実は3元の巡回置換を使えば全ての偶置換を作ることができます。すなわち、を次の対称群、を交代群とし、元の巡回置換で生成されるの部分群をとすると、次が成り立ちます。 命題1. 証明. 交わる2つの互換の積は3元の巡回置換に他ならず、交わらない2つの互換の積はなので、2つの互換の積は必ずに入る。は… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffibonacci-freak.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F07%2F24%2F210511" title="あるサイズの巡回置換だけで任意の置換を作る - フィボナッチ・フリーク" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/f/fibonacci_freak/20170724/20170724210440.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-07-24 21:05:11 rich https://fibonacci-freak.hatenablog.com/entry/2017/07/24/210511 1.0 100%