fujicategory https://blog.hatena.ne.jp/fujicategory/ 数学基礎論の勉強ノート https://fujicategory.hatenadiary.org/ 第３章 新井先生の本p.110によれば、第２不完全性定理を証明するために使う事実は、 ・不動点定理 ・標準的な証明可能性述語 だけで、第１不完全性定理に比べると、そんなに多くない。 この二つが成り立つ任意の公理系で第２不完全性定理は成り立つので、ＺＦやＺＦＣでも成り立つ。 公理系Ｔを与えておく。 不動点定理 任意の一変数論理式φ[v]に対して、閉論理式Ｆが存在して、 ただし、φの中身はＦのゲーデル数（のＴにおける数項）を表している。 不動点定理はどんな公理系でも成り立つわけではなく、教科書ではＰＡにおける不動点定理を扱っている。原始再帰的関数とそのコードの関係を使った証明。 証明可能性述語Ｐｒ φ，ψ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffujicategory.hatenadiary.org%2Fentry%2F20110713%2F1310519607" title="第２不完全性定理 - 数学基礎論の勉強ノート" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2011-07-13 10:13:27 rich https://fujicategory.hatenadiary.org/entry/20110713/1310519607 1.0 100%