fujidig https://blog.hatena.ne.jp/fujidig/ 理科 https://fujidig.hatenablog.com/ 定義 $\mathbb{R}^d$の点列$\{x_n\}$に対し、この点列の収束する部分列の極限となる点を点列$\{x_n\}$の集積点という。 問題 $\mathbb{R}^d$のある点列の集積点全体となる集合はどんな集合か。 答え $\mathbb{R}^d$の閉集合である。 必要性の証明 $A \subset \mathbb{R}^d$が点列$\{x_n\}$の集積点全体とする。$A$が閉集合であることを示す。まず、 $a \in A \iff$ 任意の$\epsilon > 0$に対し無限個の自然数$n$が存在して$|x_n - a| が成り立つ。 $A$が閉集合であることを示すには$… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffujidig.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F08%2F29%2F151028" title="R^dのある点列の集積点全体となる集合は？ - 理科" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-08-29 15:10:28 rich https://fujidig.hatenablog.com/entry/2015/08/29/151028 1.0 100%