fujidig https://blog.hatena.ne.jp/fujidig/ 理科 https://fujidig.hatenablog.com/ 前回は論理公理がすべて強制されることを示した．今回はZFCの公理が強制されることを示そう． ただし，長くなるのでZFCの公理の強制は2回に分ける． 外延性・分離・対集合・和集合・冪集合公理を今回扱い，無限・置換・選択・整礎性公理は次回扱う． 以下，半順序集合を固定する． 命題1 外延性公理はで強制される． すなわちである． 証明． をとる． を仮定する． このときを示す． とを任意にとる． このときなので仮定より. これでの定義の条件の前半は示せた．後半も同様． □ 命題2 分離公理はそれぞれで強制される． すなわち各論理式について，である． ただしは有限個の変数の並びの略記である． 証明． … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffujidig.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F08%2F03%2F110519" title="週刊 MAのモデルを作る #04 ZFCの公理の強制・前編 - 理科" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/f/fujidig/20200803/20200803175728.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2020-08-03 11:05:19 rich https://fujidig.hatenablog.com/entry/2020/08/03/110519 1.0 100%