fumofumobun https://blog.hatena.ne.jp/fumofumobun/ ぶちゅり https://fumofumobun.hatenablog.jp/ 微分幾何 多様体論 多様体ではスカラーだったりベクトルだったりテンソルを考えましたが、これらを利用することで多様体が多様体自体を自分自身で、内在的に計る(測る)ことができます。そのために計量テンソルというものがまず重要になってきます。 計量テンソル 正規直交化 逆計量テンソル 多様体上の曲線の長さと最短距離線方程式 微分幾何学的な操作や量 アファイン接続と共変微分、測地線方程式 レビ-チビタ接続 曲率テンソル 計量テンソル 次のような2つの条件1.対称, 2.非退化の条件をもつ2階共変テンソル場を考えます。 このような2階共変テンソル場を擬リーマン計量といい、多様体との組を擬リーマン多様体といいます。(擬リーマン… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ffumofumobun.hatenablog.jp%2Fentry%2F2020%2F01%2F23%2F204323" title="【微分幾何】多様体の計量/接続/測地線/曲率 - ぶちゅり" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=R Hatena Blog https://hatena.blog 2020-01-23 20:43:23 rich https://fumofumobun.hatenablog.jp/entry/2020/01/23/204323 1.0 100%