haruya12 https://blog.hatena.ne.jp/haruya12/ 計算用紙 https://haruya12.hatenadiary.org/ 日付的にちょうどいいので、円周率について一題。√2+√3 は π の良い近似値で、誤差 0.15% より小さい。 √2, √3, π という簡単な数の間にこんな関係があるなら、何か幾何学的な理由がありそうな気がするが、そういうものはまだ知られていないらしい。で、タイトル通り √2+√3 のほうが少し大きいのだが、これを証明したい。 平方根や π の近似値を使えば、小学生レベルの問題だが、近似値は未知として、開平計算や長い級数展開もなるべく使わないのが、この手の問題の暗黙のゲームのルールと了解されてると考えていいだろう。 のとき、sin と tan のテイラー展開から の項が相殺するように重みを… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fharuya12.hatenadiary.org%2Fentry%2F20120314%2F1331712378" title="√2+√3＞π - 計算用紙" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=0%20%3C%20%5Ctheta%20%3C%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2012-03-14 17:06:18 rich https://haruya12.hatenadiary.org/entry/20120314/1331712378 1.0 100%