hiratara https://blog.hatena.ne.jp/hiratara/ Pixel Pedals of Tomakomai https://hiratara.hatenadiary.jp/ 数学 米田のレンマ(層・圏・トポス―現代的集合像を求めてのP.71)がどうも不思議な定理に感じたので、イメージ図を書いてみました。元の圏ではなく、Setsの圏内の図として書いてます。真ん中のC(を関手Fで移した集合)がhom関手をとる時に起点となる対象です。hom関手によって各対象は、射を束ねた集合に移ります。hom(C,A)等がそれです。hom(C, -)とFの間の自然変換は、緑の矢印と青の矢印です。もちろん表記は省略してますが、二つだけじゃなくたくさんあります。例えば、緑の自然変換の対象Aのコンポーネント(hom(C,A)からFAへの矢印)を考えると、これはC→Aなる射に対してFA上の値を与える… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhiratara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F20090616%2F1245169959" title="米田のレンマのイメージ図 - Pixel Pedals of Tomakomai" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/h/hiratara/20090617/20090617012401.png Hatena Blog https://hatena.blog 2009-06-16 01:32:39 rich https://hiratara.hatenadiary.jp/entry/20090616/1245169959 1.0 100%