hiratara https://blog.hatena.ne.jp/hiratara/ Pixel Pedals of Tomakomai https://hiratara.hatenadiary.jp/ 数学 P87-88に書かれているのは、おおざっぱに言えば「-×Aの右随伴が存在 ⇔ ∀CについてC^Aやev_Cが存在」という話です。書籍だけではちょっと曖昧な部分があるのでフォローします。 題意 書籍では左辺はともかく右辺がちょっと曖昧です。マクレーン本や清水本から拾うと、以下のような感じです。「∀C∈|C|, ∃C^A∈|C|, ∃ev_C∈C s.t. ∃1 hat(f)∈C, (hat(f)×id);ev_C = f」です*1。 証明 ⇒は書籍の通りでほぼ十分です*2。⇐を見ます。 右随伴となる関手を構成 関手-^A を作ります。対象の対応は前提にあるC^AでOKです。後は射f:C1→C2の… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhiratara.hatenadiary.jp%2Fentry%2F20090930%2F1254284389" title="層・圏・トポス P88 - ベキ対象と随伴 - Pixel Pedals of Tomakomai" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/h/hiratara/20090930/20090930133603.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2009-09-30 13:19:49 rich https://hiratara.hatenadiary.jp/entry/20090930/1254284389 1.0 100%