hobbymath https://blog.hatena.ne.jp/hobbymath/ 趣味の研究 https://hobbymath.hatenadiary.jp/ コラッツの操作によるstopping times(到達時間)の分布関数を解析的に導くことを考えます。 分布関数の近似形、以前導いた最大のstopping times、そして、頻度が最大となるstopping timesも新たに導くことが可能になります。 ひたすら計算が続きますが・・・。 本当は、特製関数からサクッと導きたかったのですが、うまくいきませんでした。 ブラウン運動モデルでは、 自然数"n" が操作回数 で1に到達する確率密度関数は以下で与えられます。 . (前の記事をご覧ください) ここで、 . 到達時間との関係は、 eq.(1) です。 あるnから出発して、 回で1に到達する確率は… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhobbymath.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2017%2F11%2F30%2F070317" title="コラッツ予想：Stopping timesのヒストグラムの関数形に関して - 趣味の研究" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=H%28T_s%29 Hatena Blog https://hatena.blog 2017-11-30 07:03:17 rich https://hobbymath.hatenadiary.jp/entry/2017/11/30/070317 1.0 100%