HODGE https://blog.hatena.ne.jp/HODGE/ HODGE'S PARROT https://hodge02.hatenablog.com/ AIで数学の勉強 ゲンツェンの無矛盾性証明 0. 全体像 ゲンツェン（1936）の主張は次のとおりです。 ここで は、原始再帰的な整列順序 上の、限量子を含まない式に対する超限帰納法です。 以下で述べるのは、シュッテによる再構成（ω規則を使う無限証明図版）です。ゲンツェン自身の原論文は有限の証明図を書き換える方式で、ω規則は使いません。論理的な骨格は同じなので、見通しの良い版で説明します。 証明の流れを図にします。 PA で ⊥ が証明できたと仮定(背理法) │ │ ① 埋め込み(帰納法 → ω規則) ▼ ⊢^{ω+m}_{k} ∅ ← 高さ ω+m、カット階数 k │ │ ② カット除去 ×k 回(1回ごとに… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhodge02.hatenablog.com%2Fentry%2F2026%2F10%2F23%2F231644" title="Claude | ゲンツェンの無矛盾性証明とヒドラゲーム - HODGE&#39;S PARROT" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2026-10-23 23:16:44 rich https://hodge02.hatenablog.com/entry/2026/10/23/231644 1.0 100%