ikaro1192 https://blog.hatena.ne.jp/ikaro1192/ まどろみの思考空間 https://hogespace.hatenablog.jp/ 数学 実数(複素数でも良いですけど)の0乗は1になります。では対角化可能な行列ではどうなのか?単位行列になるのでしょうか?ふと思いつき証明してみることにしました。 ある行列Aを対角化することを考えます。Aは条件より対角化可能なので適当な行列Pを用いて とBに対角化できます。 となります。ここでn=0とします。 そうするとBは対角行列でn乗は対角成分のn乗であり,n=0のときは単位行列になります。 ここで単位行列をEとすれば と単位行列になりました。こんな感じでできました。行列でも似たような性質が成り立つとは面白いです。 この結果は行列のn乗を求めたときの計算ミスのチェックとかに使えそうですね。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhogespace.hatenablog.jp%2Fentry%2F2012%2F07%2F15%2F152917" title="対角化可能な行列の0乗 - まどろみの思考空間" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2012-07-15 15:29:17 rich https://hogespace.hatenablog.jp/entry/2012/07/15/152917 1.0 100%