hongoh https://blog.hatena.ne.jp/hongoh/ 金融アトラス https://hongoh.hatenablog.com/ 経済 経済-経済数学 本ページでは、伊藤の公式を用いて資産価格の水準が対数正規分布に従うことを示す。 ブラウン運動の定義 まず、伊藤の公式を用いる前に、ブラウン運動について定義する。 W＝W(t)がブラウン運動であるとは、以下の2つを満たすことである。 （１）W_0=0であり、 ・任意の0<t1<t2<...<tnに対して W_t1、W_t2-W_t1、...、W_tn - W_tn-1 は独立 ・任意のs,t>0に対して W_t+s - W_tの分布はtに依存しない （２）任意のt>0に対して、W(t)は平均0、分散σ^2tの正規分布に従う。 特に、σ^2=1の場合を標準ブラウン運動という。 伊藤の公式 まず、X… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhongoh.hatenablog.com%2Fentry%2Fito" title="伊藤の公式を用いて資産価格が対数正規分布に従うことを示す - 金融アトラス" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/h/hongoh/20230909/20230909124316.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2023-11-10 05:11:11 rich https://hongoh.hatenablog.com/entry/ito 1.0 100%