Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ サイエンスとサピエンス https://hyperion64-universe.hatenadiary.org/ 前のブログで記したように調和級数は任意のｘでの値を計算するように一般化できます。その定義式はポリガンマ関数とオイラー定数を用いて、こうなります。 これで、1/2や1/3での調和級数を計算できるのです。 ここまでは前回のおさらいです。さて、これを1から1/2．．．1/10まで足すとどうなるのでしょうか？雑然とした値ですねえ。実は無限大（分母を大きくすると）の和は発散してしまいます。各項は順当にゼロに近づいてはいくのですが、総和は緩やかに発散です。オイラー定数の定義をみならって、こんな極限を数値計算してみました。これも敢無く発散してゆくようです。誰か検算してみてください。最後にこれを。 じつはある… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64-universe.hatenadiary.org%2Fentry%2F20110624%2F1308913373" title="調和級数の一般化　その後 - サイエンスとサピエンス" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20110624/20110624200247.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2011-06-24 20:02:53 rich https://hyperion64-universe.hatenadiary.org/entry/20110624/1308913373 1.0 100%