Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 調和級数の無限極限は収束しそうで収束しないので、調和ではないと文句をつけたがるのは自分一人くらいなものかな。 英語ではHarmonic Seriesという。ピュタゴラスが発見した音階法則のおかげで調和というらしい。 ここでHarmonic数を含むいろいろなタイプの極限をいろいろ試算してみた。これは収束するようである。0.58224051581477次のようなのは発散してしまいます。 以後、簡略化のため1から1/nまでの和をHnと表記するとしましょう。 この極限は収束するだろうか？分母はゆっくりだけど無限大になるので、各項はゼロに近づく。だが、オイラーの定数γとして、分母の大きさはHn〜Logｎ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20110602%2F1307023265" title="調和級数変種の極限いろいろ - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20110602/20110602225206.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2011-06-02 23:01:05 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20110602/1307023265 1.0 100%