Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 中心の単位円を囲むｎ個の等半径の円の中心は正ｎ角形となる。 さて、今回のテーマは正ｎ角形を円が最大に埋める比率＝充填率がｎでどのように変わるか、であります。 単位円を囲むｎ個の円がすき間なく外接する時、その円の半径は次式となります。単位円の面積と外接円の正ｎ角形に含まれる部分の面積を足して、それを正ｎ角形の面積で除したものが、ここでの充填率ｓの定義ですね。これはｎでどのように変化するのでありましょうや？ ｎを３から２４まで変化させてみると下に凸の曲線となります。 ｎ=6で最低の充填率となり、ｎを大きくすると１に近づきます。４でも５でもなく６の時に最低となるのは意に反しますが、しょうがないですね… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20111103%2F1320300733" title="単位円を囲む円の充填率 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20111103/20111103144316.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2011-11-03 15:12:13 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20111103/1320300733 1.0 100%