Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 円の外周を転がる円の軌跡は外サイクロイド（エピサイクロイド）として大学の授業でも取り上げられることがある。ここでは、楕円の外周を転がるとどうなるかをトライしてみた。 楕円は原点に中心があり、a=1,b=(1-e^2)^1/2とする。偏心率eとなる。その楕円の外部を、x=1,y=0から半径ｒの円が反時計回りに転がるとしよう。 円と楕円の接点の座標は角度θを使うと 円の中心の座標は次のように解ける。 それと必要になるのが、円が何度回転したかという角φであるが、楕円の周長の式を使えばθでこのように表記できる。 以上で準備が整ったので、最初に楕円と接していた円の点の座標(xc,yc)が算出される。 か… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20111108%2F1320743291" title="楕円上を転がる円の軌跡 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20111108/20111108172432.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2011-11-08 18:08:11 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20111108/1320743291 1.0 100%