Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 調和級数 1+1/2＋1/3...+1/nは、漸近的にLog nとなるが、では下記のような総和は どのように振る舞うか。 ここでHarmonicNumber[n]=1+1/2＋1/3...+1/n γはオイラーの定数です。0.577..ですね。 数値計算をしてみた。 まず、n=10の試算。 1.342081 n=100000 では、5.914743 グラフでは 緩やかに増大してゆく様が見て取れる。 ｎ＝10000 までとし、縦軸を対数スケールにする。 やがては発散するだろう。 実はこの数はベルヌーイ数を用いて漸近展開できるので、どのような発散かは判明している。 下記の啓蒙書を参照されたし。オイ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20130313%2Fp1" title="調和級数−Log ｎ　についてのはかばしくない総和 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20130314/20130314054523.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2013-03-13 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20130313/p1 1.0 100%