Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 黄金比を表す連分数となると下式が有名というか、知っている人はすぐに連想する。 そのアナロジーで虚数をいれるとどうなるだろうか？とりわけ手間を掛けることなく二次方程式を解くと２根あり、虚数部を正とする値となる。 数値で出せば、0.624810534 + 0.30024259 I となる。絶対値が0.693205465となる。この連分数で興味をひくのは、虚数だけの表現から複素数が生み出されることであろうか。 でも、この連分数になにか特別な意味があるだろうか？ その答えは各自で見出しいていただこう。 こんな連分数の数列を考えよう。 ガウス平面ではこういう収束性を示す。 折れ線の先が「0.624810… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20130812%2Fp1" title="複素数での連分数の事例 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20130812/20130812093013.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2013-08-12 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20130812/p1 1.0 100%