Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 三角形に対してメビウス変換を繰り返し適用する。いかなるイメージを生成するかをトライしてみよう。 メビウス変換とは次の式で表現される。w,zは複素数とする。 ac-bdはゼロではなく、分母の係数は同時にゼロにはならないとする。これを三角形⊿に適用してみよう。 もともとの⊿を下図とする。 メビウス変換 w=１＋Iｚ を数回適用する。Iは虚数。 これはシンプルである。 こレで w=１＋9Iｚ/10 どうなるか。 w=3/4- 3Iｚ/4 その他、こんな拡大と回転を組み合わせたイメージが生成できる。 以上は、線形変換の場合である。分数形のメビウス変換はもうちょい入り組んでくるのが興味深い。 - 参考書… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20131011%2Fp1" title="メビウス変換の反復図像 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20131011/20131011062240.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2013-10-11 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20131011/p1 1.0 100%