Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ ホケッとしている間に2月も末になった。月末を飾るほどでもないが、素数の逆数和の一種を何気なしに計算してみる。 以下の素数積の和を探る。一見、この極限がハッサンするか収束するかは判断できない。自分も答えを持ち合わせているわけではない。 素数列の逆数和の極限がハッサンすることからすれば、発散する可能性が高いだろう。 そして、たしかにこの和はLn(Ln (Prime))に接近する。手元の『数学定数事典』の93ページでは、その差分はマイセル-メルテンス定数になる。0.2614972... つまり、ゆるやかに発散するのだ。 では、上述の素数積の和はどうなのであろうか？ 予想にたがわず発散するようだ。１０… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20150228%2Fp1" title="いつの間に2月末 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20150228/20150228224423.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2015-02-28 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20150228/p1 1.0 100%