Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ ガウスが始めて厳密な証明を与えたとされる「代数学の基本定理」とは「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」と表現される。 次数が整数ｎであれば、重根の重複度を考慮してｎ根を持つというようになるだろう。 では整数でなければどうなるだろうか？ 基本定理では根を持つとしか保証していない。根の数は規定しない。 こんな方程式を考えてみよう。 解の数は無数にあることが示せる。 ここでｋは自然数を動く。 最初の２０個をガウス平面で示しておく（ついでに線分で連結する） 続けて、１００個ほど計算すると、大方の予想通り半径＝１の円周を埋め尽くすことになるだろう。 有理数の次数の方程式で同… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20160208%2Fp1" title="代数学の基本定理のために - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20160208/20160208220721.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2016-02-08 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20160208/p1 1.0 100%