Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ ディオファントス方程式の一部は整数解が得られる。Eulerはこの分野でも多大な仕事をしたが、その一例を幾何学的に視覚化してみた。 与えられる方程式は下式であります。 三次項があるところがミソです。 二次項だけならば通例のピュタゴラス的な有理点をもたらすテクニックが使えますが、そこをオイラーはブレークスルーしたわけですね。 やり方は整数論の教科書をみてもらいましょう。 ここでは解のセットを天下りで与えます。 このp,qが有理数であれば、上のディオファントス方程式を満たします。 ここではそのうちの整数値だけをとりあげます。まず、ｘ，ｙ，ｚはどのような幾何形状をしているかを描画してみますね。もちろん… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20161126%2Fp1" title="曲面上の有理点の分布例 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20161126/20161126075301.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2016-11-26 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20161126/p1 1.0 100%