Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 円周率の無限積による表示というとWallisの式が有名だ。ここは、こんなタイプの表示ができないかを探ってみた。 無限積の関係で有名な公式、ガンマ関数のものを利用する。するとちょっとした変形でこうなるのがわかる。なかの数列は具体的には１未満の分数列になるのが見て取れる。分子は分母より１少ない。つまりは、下式が導出できた。ややはじめのイメージとズレもあるけど答えにはなっている。調べてみたら、同じものがWallisの式から導けるようだ。GWに入る際の頭の体操でありました。 その過程で『数学定数事典』でレオンハルト・オイラーがもっと面白い、くだらないから超ほど遠い無限積を出していたのを知った。これが本… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F20180428%2Fp1" title="円周率の無限積による表示の件 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20180428/20180428103901.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2018-04-28 00:00:00 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/20180428/p1 1.0 100%