Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ あまり表題の意味は深く考えないことをお勧めするとして、ここでは連分数を展開すると面白いパターンが生み出されることを報告しておきたい。 連分数は展開対象となる数の固有の性質を表している。応用範囲としてはペル方程式の解を求めるラグランジェの証明が有名だろう。有理数は有限回の展開で閉じるが、無理数は無限回になる。大学の教養課程でも連分数は扱わないようで、存在感が薄い。 しかし、インド人の数学教育では必須になっているとも聞く。特殊な超越数には規則性が出現することがまれにある。その例外の一つがネイピア数 e だろう。 WIKIにもあるようにネイピア数は下のように連分数展開できる。 ネイピア数の連分数 こ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F2021%2F04%2F11%2F203939" title="Aufheben aus fortgesetzten Fraktionen　　連分数表現からの審美的な止揚 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20210411/20210411201804.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2021-04-11 20:39:39 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/2021/04/11/203939 1.0 100%