Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 数学界の帝王と呼んでも違和感ないのがガウスですが、彼が楕円関数を発見するキッカケとなったのが、レムニスケートという曲線でした。 この曲線はスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにより発見命名されています。 デカルト座標での方程式を示す。 この周の長さは次の積分に帰着します。 これが、高木貞治の『近世数学史談』で「多幸なる1797年1月8日に至って,ゆくりなくも正しきもの」とした積分であります。ガウスの青年時代の驚異の年月ですね。 拡張するために極座標で表示しておきます。 円は同様な式になります。 原点が x=a/2 になっています。 一般的には、ａが正で、ｎが有理数として、円とレムニスケートは下式に… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F2021%2F05%2F01%2F110313" title="レムニスケートの周囲をめぐる - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20210501/20210501102836.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2021-05-01 11:03:13 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/2021/05/01/110313 1.0 100%