Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ プラトンの正多面体、すなわち正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体が、同一の球に内接するとしよう。球の半径は「１」としておく。 どの多面体が最大の表面積であろうか？ 言い換えると、外接球の面積に一番近くなる正多面体はどれか？ 正四面体 立方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 二次元の正多角形と外接円の類推に頼ると面数が大きいほど球面に近づく、すなわち最大になると推測するのが普通であろう。 結果を示す。 上から、正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体の学術名ですね。 注意点は「外接球の半径」の意味。これがWikipediaに記載されている。面の一辺＝１としたときの半径で… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F2022%2F06%2F27%2F211048" title="同じ外接球内で表面積最大の正多面体は？ - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20220627/20220627205854.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2022-06-27 21:10:48 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/2022/06/27/211048 1.0 100%