Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ いつもお世話になっているラマヌジャンの指摘から始めます。 次の定積分を考えるとしよう。 それはゼータ関数の自然数値になるとラマヌジャンは指摘した。 実際に、ｋ=1,2,3を計算してみると 著しい事実はｋが奇数の場合も成立していることだろうね。この傾向はｋが自然数である限り成り立つ。 最初の10個について、その係数をとりだしてみると {1, -2, 6, -24, 120, -720, 5040, -40320, 362880, -3628800} すごくシンプルに と表式化できるわけだ。 この数列をラマヌジャンの数列とでも呼びたく成るのは自分ひとりではあるまい。 ゼータ関数とこの定積分との関係… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F2023%2F06%2F07%2F105346" title="ゼータ関数に関連する定積分にまつわるラマヌジャンの数列 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20230607/20230607103648.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2023-06-07 10:53:46 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/2023/06/07/105346 1.0 100%