Hyperion64 https://blog.hatena.ne.jp/Hyperion64/ 完全無欠で荒唐無稽な夢 https://hyperion64.hatenadiary.org/ 複素平面で二直線間の交点の式を導いてみよう。 複素数の対の交点Z0を求めるのだが、案外としんどい。 下記のような実部と虚部を仮定しよう。 交点は実数λとμを用いて次のように表現できる。 以上よりλとμを消去するとどうなるかが、問題の一つ目。 交点の複素数Z0が次のように入り組んだ式になる。 高校数学レベルだが教科書の練習問題でも難の部類だろう。 問題の二つ目は上記の複素数が単位円上に存在した場合に「交点Z0」の式がどう変形できるかである。三角関数とθで表現したい。交点が４つの偏角だけで表現できるわけです。 次なる置き換えをして単純化することになる。 結果はこうなる。 かなり見やすくなる。とくに… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fhyperion64.hatenadiary.org%2Fentry%2F2025%2F05%2F09%2F082933" title="ある離散数学の問題解法に向けての下準備　複素平面での交点の式 - 完全無欠で荒唐無稽な夢" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/H/Hyperion64/20250509/20250509080212.png Hatena Blog https://hatena.blog 2025-05-09 08:29:33 rich https://hyperion64.hatenadiary.org/entry/2025/05/09/082933 1.0 100%