inamori https://blog.hatena.ne.jp/inamori/ inamori’s diary https://inamori.hateblo.jp/ 数学 71、701、7001、…、700000001という自然数をよく見ると、 11までの素数で割り切れないことがすぐにわかる。 元々この形の自然数は素数になりやすい。 雑な議論をすると、 2で割り切れない確率は1/2、3で割り切れない確率は、2/3、 11までの素数で割り切れない確率は、 1/2*2/3*4/5*6/7*10/11 = 0.207792208… 一方、素数定理よりn付近の自然数が素数である確率は1/log(n)、 11まで素数で割り切れないことを勘案すると素数である確率は、 1/log(n)/0.207792208…、 701 0.73445 7001 0.54355 70001 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Finamori.hateblo.jp%2Fentry%2F20080123%2Fp1" title="大きな整数を探せ（2） - inamori’s diary" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2008-01-23 00:00:00 rich https://inamori.hateblo.jp/entry/20080123/p1 1.0 100%