inamori https://blog.hatena.ne.jp/inamori/ inamori’s diary https://inamori.hateblo.jp/ 数学 B0 = 1 B1 = 1/2 B2 = 1/6 B4 = -1/30 B6 = 1/42 B8 = -1/30 B10 = 5/66よく見ると、最初以外は、（奇数）/(（奇数）*2)、となっている。 漸化式は、 Σの項が同じ形なら、ベルヌイ数もそうなる（nが偶数なら）。 数学的帰納法で、nが2以上の偶数でそうなることを示す。 Σを展開して書くと、 最初の1は無視できて、他の項は、a/(2b)（bは奇数）の形をしている。 これを加算すると、 a1/(2b1) + a2/(2b2) = (a1b2 + a2b1)/(2b1b2) 分子の偶奇は、 a1b2 ≡ a1(mod 2) a2b1 ≡ a… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Finamori.hateblo.jp%2Fentry%2F20080203%2Fp1" title="ベルヌイ数（2） - inamori’s diary" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2008-02-03 00:00:00 rich https://inamori.hateblo.jp/entry/20080203/p1 1.0 100%