Incognito0 https://blog.hatena.ne.jp/Incognito0/ Asinus's blog https://incognito0.hatenablog.com/ 数理論理学 様相論理を学ぶと体系が沢山現れることが気になると思う。 それじゃあ一体いくらあるんだ？ という疑問に対してこう答えられる。 S4を含む様相論理だけで非可算無限個ある。 つまりアホほど存在するのである。 Kit Fine, "An ascending chain of S4 logics", Theoria, vol. 40, issue 2, pp.110-116にある証明をある程度ラフに説明する。 証明にはJankov-fine論理式というもの(原論文ではframe-formula)とbounded morphismというものを使う。以下記号は読みやすさを考慮し、適宜原論文とは異なるものを用… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fincognito0.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F20%2F180615" title="S4を含む様相論理は非可算無限個ある: Fine, &quot;An ascending chain of S4 logics&quot;(1974)を読む - Asinus&#39;s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cmathsf%7BK%7D%2C%20%5Cmathsf%7BS4%7D%2C%20%5Cmathsf%7BS5%7D%2C%20%5Cmathsf%7BK4.3%7D%2C%20%5Cmathsf%7BS4.3%7D%2C%20%5Ccdots Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-20 18:06:15 rich https://incognito0.hatenablog.com/entry/2020/07/20/180615 1.0 100%