atcoder https://blog.hatena.ne.jp/atcoder/ AtCoderInfo https://info.atcoder.jp/ 数え上げ Cycle Lemma Catalan 数 括弧列 Narayana 数 解説動画はこちらです． 1. 概要 本記事では，数え上げに関する Cycle Lemma と呼ばれる定理を紹介します． これはある種の整数列について，列の巡回シフトのうち，累積和が常に正になるものの個数を決定するもので，主張も証明も易しいです．本記事では Cycle Lemma を証明し，そこから多くの有名な数え上げ公式が導出されることを確認します． 2. 前提知識 二項係数の理解を仮定します． 3. Cycle Lemma 3.1. 主張 【定義 1】（累積和） 整数列 $A=(A_0,A_1,\ldots,A_{N-1})$ に対して，その累積和（prefix sum）$S=(S_0,S_… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Finfo.atcoder.jp%2Fentry%2Falgorithm_lectures%2Fcycle_lemma" title="Cycle Lemma - AtCoderInfo" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.user.blog.st-hatena.com/default_entry_og_image/158934417/1702097020779738 Hatena Blog https://hatena.blog 2026-04-10 14:16:53 rich https://info.atcoder.jp/entry/algorithm_lectures/cycle_lemma 1.0 100%