atcoder https://blog.hatena.ne.jp/atcoder/ AtCoderInfo https://info.atcoder.jp/ 順序集合 Sperner の定理 LYM 不等式 Dilworth の定理 マッチング 解説動画はこちらです． 1. 概要 本記事では，ブール束 $B_n$ における反鎖の最大サイズを与える Sperner の定理を解説します． Sperner の定理は，集合 $\lbrace 0,1,\dots,n-1\rbrace$ の部分集合を，どの $2$ つも互いに包含関係がないように選ぶときに，選べる部分集合の個数の最大値が $$ \binom{n}{\lfloor n/2\rfloor} $$ であることを主張する定理です．本記事ではこの定理について $2$ 通りの証明を与え，等号成立条件やいくつかの関連事項についても解説します．これらの議論は，鎖や反鎖といった順序集合における重要… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Finfo.atcoder.jp%2Fentry%2Falgorithm_lectures%2Fsperner_theorem" title="Sperner の定理 - AtCoderInfo" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://img.atcoder.jp/aal-image-library/f0cf88f1bb6fe416aa8129961a0e3140.png Hatena Blog https://hatena.blog 2026-05-01 11:15:02 rich https://info.atcoder.jp/entry/algorithm_lectures/sperner_theorem 1.0 100%