integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 今回は二つの数列を紹介します(両数列とも数値例を最後の方に掲載しています)。一つ目は数列。自然数に対しての最小公倍数をと定義します： 二つ目はSylvester数列です。これは、、で定義される数列です。Sylvester数列については思い出深い話があるのですが、それについては別の記事で紹介します。今回は脇役です。定義式がEuclid数の定義に似ていますが、Sylvester数列を用いて素数の無限性を証明することもできます。Sylvester数列を用いた素数の無限性証明 定義式よりならばが成り立つので、特にとは互いに素である。よって、の素因数を一つずつ取っていけば素数が無数に得られる。cf. ユ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F03%2F13%2F235547" title="数列lcm[1,2,…,n]のgrowthと素数定理 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160314/20160314183810.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2016-03-13 23:55:47 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/03/13/235547 1.0 100%