integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 この記事は準備の記事です。, , をそれぞれMöbius関数、Eulerのトーシェント関数、Riemannゼータ関数とします：メビウス関数 - インテジャーズ オイラーのトーシェント関数とφ(R(n))=n - INTEGERS リーマンゼータ関数 - INTEGERS補題１ をを満たすような複素数とする。このとき、が成り立つ。証明. Euler積表示およびMöbius関数の定義によりと書くことができるが、Möbius関数は乗法的関数であるから素因数分解の一意性によってと変形できる。 Q.E.D.補題２ において次の漸近公式が成立する：証明. Möbiusの反転公式によってが成り立つため、と計… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F04%2F04%2F231745" title="トーシェント関数に関する漸近評価 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160404/20160404231732.png Hatena Blog https://hatena.blog 2016-04-04 23:17:45 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/04/04/231745 1.0 100%