integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ τ(n) 整数 整数-11 これまでRamanujanのとそれから定まる数列についてその性質をいくつか調べてきました。.今回は別の無限積を考えてみましょう：.によって数列を導入します。これは実は或る重さの保型形式のFourier級数展開になっています。素数に対するの値を少しだけ見てみましょう： Ramanujanの関数と同様は乗法的であり、素数と自然数に対して、なる漸化式が成り立ちます。また、不等式が成り立ちます。これはEichlerが1954年に示しました。Ramanujanのの場合は右辺に対応するものがだったのに対し、今回はでバウンドされているので、に比較しての方が数値例において絶対値が小さくなっていることが(ある程… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F05%2F19%2F235845" title="ラマヌジャンのΔと或る重さ2の保型形式の間の合同式 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160521/20160521041503.png Hatena Blog https://hatena.blog 2016-05-19 23:58:45 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/05/19/235845 1.0 100%