integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 前回の記事で虚二次体の類数に関する表を眺めました。integers.hatenablog.com表を見ていると自然に疑問に思うことですが、実は次が証明されています：定理１ 与えられた数を類数にもつような虚二次体の個数は有限個である。一方、次は未解決問題だと思います*1：問題 任意の自然数が与えられたとき、類数がとなるような虚二次体が少なくとも一つは存在することを証明せよ。これに対して、次の定理は昔から知られています：定理２ 任意の自然数が与えられたとき、類数がの倍数となるような虚二次体は無数に存在する。この定理２の証明をAnkeny-Chowla(1953)に従って紹介します*2。補題１ 自然… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F06%2F02%2F031821" title="与えられた数の倍数となるような類数をもつ虚二次体の無限性について - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160602/20160602031803.png Hatena Blog https://hatena.blog 2016-06-02 03:18:21 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/06/02/031821 1.0 100%